Och-eliminering

Mall:Slutledningsregler Och-eliminering, även benämnd S-regeln (från eng. Simplification), är en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas:

<math>\frac{P \land Q}{\therefore P}</math>

eller

<math>\frac{P \land Q}{\therefore Q}</math>

vilket betyder att man från två premisser, vilka förenas av en konjunktion, kan sluta sig till den ena eller den andra premissen.

Exempel: Från Solen lyser och Vågorna glittrar, följer slutsatsen Vågorna glittrar.

Formellt kan regeln även skrivas:

<math>(P \land Q) \vdash P</math>

eller

<math>(P \land Q) \vdash Q</math> där <math>\vdash</math> betyder satslogisk konsekvens.

Regeln uttryckt som en tautologi eller ett teorem i satslogiken skrivs:

<math>(P \land Q) \to P</math>

och

<math>(P \land Q) \to Q</math>

Källor

• Patrick Suppes, Introduction to Logic, Van Nostrand, New York 1957.
• Göran Hermerén, Logik, Studentlitteratur, Lund 1967.
• Elements of Mathematical Logic, Jan Łukasiewicz, Pergamon Oxford 1956.
• Geoffrey Hunter, Metalogic. An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic, MacMillan, London 1971.
• Elliott Mendelson, Elementary Logic, Oxford University Press, London 1965.