Kvadreringsreglerna

Fil:Kvadreringsregeln.png

<math>(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab</math>

Kvadreringsreglerna är regler inom algebran för utveckling av kvadraten av två tals summa respektive differens:

<math>(a+b)^2=a^2+b^2+2ab</math>

<math>(a-b)^2=a^2+b^2-2ab</math>

Liksom konjugatregeln kan kvadreringsreglerna tillämpas på andra matematiska objekt än tal och i likhet med konjugatregeln måste objekten <math>a</math> och <math>b</math> kommutera.

Binomialsatsen ger utvecklingen av

<math>(a + b)^n</math>

för alla positiva heltal n.

Kvadreringsregler för tre termer

<math>(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc</math>

<math>(a+b-c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc</math>

<math>(a-b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc</math>

<math>(a-b-c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc</math>

Se även

• Konjugatregeln
• Kubregeln
• Binomialsatsen
• Multinomialsatsen

Källor

• Lennart Råde, Bertil Westergren (2004). Mathematics Handbook for Science and Engineering (Fifth edition). Lund: Studentlitteratur. sid. 44-45. ISBN 91-44-03109-2