Allkvantifikator
| Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-06) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Allkvantifikator eller allkvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Den brukar symboliseras med ett upp- och nedvänt A (<math>\forall</math>, ∀)
Satsen "För alla x gäller predikatet P(x)" skrivs
- <math>\forall{x} P(x)</math>
Negationen av en allkvantifierad sats ger en existenskvantifierad sats: Låt predikatet P(x) vara meningen 'Person x har en mamma.' Påstendet att varje person har en mamma kan skrivas med allkvantorn som: <math>\forall x \, P(x).</math>
Negationen av påståendet "Alla korpar är svarta." är påståendet "Det finns minst en korp som inte är svart.":
- <math>\neg (\forall{x} P(x)) = \exist{x} (\neg P(x)) </math>